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 这节课我会给大家介绍马尔可夫决策过程。
 
 * 在介绍马尔可夫决策过程之前，先介绍它的简化版本：马尔可夫链以及马尔可夫奖励过程，通过跟这两种过程的比较，我们可以更生动地理解马尔可夫决策过程。
-* 第二部分，我会给大家介绍马尔可夫决策过程中的 `policy evaluation`，就是当给定一个决策过后，怎么去计算它的价值函数。
-* 第三部分，我会给大家介绍马尔可夫决策过程的控制，具体有两种算法：`policy iteration` 和 `value iteration`。
+* 第二部分会介绍马尔可夫决策过程中的 `policy evaluation`，就是当给定一个决策过后，怎么去计算它的价值函数。
+* 第三部分会介绍马尔可夫决策过程的控制，具体有两种算法：`policy iteration` 和 `value iteration`。
 
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 ## Markov Process(MP)
 
-![](img/2.4.png)如果一个状态转移是符合马尔可夫的，那就是说一个状态的下一个状态只取决于它当前状态，而跟它当前状态之前的状态都没有关系。比如说我们这里有一个 $h_t$，它包含了之前的所有状态。但是这里的转移从当前 $s_t$ 转到 $s_{t+1}$ 这个状态，它是直接就等于它之前所有的状态。如果某一个过程满足`马尔可夫性质(Markov Property)`，就是说未来的转移跟过去是独立的，它只取决于现在。马尔可夫性质是所有马尔可夫过程的基础。
+![](img/2.4.png)如果一个状态转移是符合马尔可夫的，那就是说一个状态的下一个状态只取决于它当前状态，而跟它当前状态之前的状态都没有关系。比如说我们这里有一个 $h_t$，它包含了之前的所有状态。但是这里的转移从当前 $s_t$ 转到 $s_{t+1}$ 这个状态，它是直接就等于它之前所有的状态。如果某一个过程满足`马尔可夫性质(Markov Property)`，就是说未来的转移跟过去是独立的，它只取决于现在。**马尔可夫性质是所有马尔可夫过程的基础。**
 
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 接下来给大家介绍 MDP 的 `prediction` 和 `control`，这两个问题是 MDP 里面的核心问题。
 
-* Prediction 的意思是说给定一个 MDP 以及一个 policy $\pi$ ，去计算它的 value function，就等于每个状态它的价值函数是多少。
+* Prediction 是说给定一个 MDP 以及一个 policy $\pi$ ，去计算它的 value function，就等于每个状态它的价值函数是多少。
 * Control 这个问题是说我们去寻找一个最佳的一个策略，它的 input 就是MDP，输出是通过去寻找它的最佳策略，然后同时输出它的最佳价值函数(optimal value function)以及它的这个最佳策略(optimal policy)。
 * 在 MDP 里面，prediction 和 control 都可以通过这个动态规划去解决。
 
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-所以当迭代第一次的时候，然后我们 $v(s)$ 某些状态已经有些值的变化。
+所以当迭代第一次的时候，我们 $v(s)$ 某些状态已经有些值的变化。
 
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