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 我们可以通过重要性采样把同策略换成异策略，但重要性采样有一个问题：如果 $p_{\theta}\left(a_{t} | s_{t}\right)$ 与 $p_{\theta'}\left(a_{t} | s_{t}\right)$ 相差太多，即这两个分布相差太多，重要性采样的结果就会不好。
 怎么避免它们相差太多呢？这就是PPO要做的事情。
 
-\textbf{注意，由于在 PPO 中 $\theta'$ 是 $\theta_{\text{old}}$，即行为策略也是 $\pi_{\theta}$，因此 PPO 是同策略的算法。}如式(5.6)所示，PPO 实际上做的事情就是这样，在异策略的方法里优化目标函数 $J^{\theta^{\prime}}(\theta)$。但是这个目标函数又牵涉到重要性采样。在做重要性采样的时候，$p_{\theta}\left(a_{t} | s_{t}\right)$ 不能与 $p_{\theta'}\left(a_{t} | s_{t}\right)$相差太多。做示范的模型不能与真正的模型相差太多，相差太多，重要性采样的结果就会不好。我们在训练的时候，应多加一个约束（constrain）。这个约束是 $\theta$  与 $\theta'$ 输出的动作的 KL 散度（KL divergence），这一项用于衡量 $\theta$ 与 $\theta'$ 的相似程度。我们希望在训练的过程中，学习出的 $\theta$ 与 $\theta'$  越相似越好。因为如果 $\theta$ 与 $\theta'$ 不相似，最后的结果就会不好。所以在 PPO 里面有两项：一项是优化本来要优化的$J^{\theta^{\prime}}(\theta)$，另一项是一个约束。这个约束就好像正则化（regularization）的项（term） 一样，它所做的就是希望最后学习出的 $\theta$ 与 $\theta'$ 相差不大。
+**注意，由于在 PPO 中 $\theta'$ 是 $\theta_{\text{old}}$，即行为策略也是 $\pi_{\theta}$，因此 PPO 是同策略的算法。** 如式(5.6)所示，PPO 实际上做的事情就是这样，在异策略的方法里优化目标函数 $J^{\theta^{\prime}}(\theta)$。但是这个目标函数又牵涉到重要性采样。在做重要性采样的时候，$p_{\theta}\left(a_{t} | s_{t}\right)$ 不能与 $p_{\theta'}\left(a_{t} | s_{t}\right)$相差太多。做示范的模型不能与真正的模型相差太多，相差太多，重要性采样的结果就会不好。我们在训练的时候，应多加一个约束（constrain）。这个约束是 $\theta$  与 $\theta'$ 输出的动作的 KL 散度（KL divergence），这一项用于衡量 $\theta$ 与 $\theta'$ 的相似程度。我们希望在训练的过程中，学习出的 $\theta$ 与 $\theta'$  越相似越好。因为如果 $\theta$ 与 $\theta'$ 不相似，最后的结果就会不好。所以在 PPO 里面有两项：一项是优化本来要优化的$J^{\theta^{\prime}}(\theta)$，另一项是一个约束。这个约束就好像正则化（regularization）的项（term） 一样，它所做的就是希望最后学习出的 $\theta$ 与 $\theta'$ 相差不大。
 
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