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 ![](img/2.25.png)
 
-这里有一个概念叫 `Backup`。Backup 类似于 bootstrapping 之间这个迭代关系，就对于某一个状态，它的当前这个价值是跟它未来价值线性相关的。
+这里有一个概念叫 `Backup`。Backup 类似于 bootstrapping 之间这个迭代关系，就对于某一个状态，它的当前价值是跟它未来价值线性相关的。
 $$
 v^{\pi}(s)=\sum_{a \in A} \pi(a \mid s)\left(R(s, a)+\gamma \sum_{s^{\prime} \in S} P\left(s^{\prime} \mid s, a\right) v^{\pi}\left(s^{\prime}\right)\right) \tag{12}
 $$
-如式 (12) 所示，你可以看到我们这里有两层加和：
+如式 (12) 所示，我们这里有两层加和：
 
-* 第一层加和就是这个叶子节点，然后往上走一层的话，我们就可以把未来的这个价值 $s'$ backup 到黑色的节点。
-* 第二层加和是把 action 进行加和。
+* 第一层加和就是这个叶子节点，往上走一层的话，我们就可以把未来的价值($s'$ 的价值) backup 到黑色的节点。
+* 第二层加和是对 action 进行加和。得到黑色节点的价值过后，再往上 backup 一层，就会推到根节点的价值，即当前状态的价值。
 
-得到黑色节点的价值过后，再往上 backup 一层，然后就会推到根节点的价值，根节点就是我们当前状态。**所以 `Backup Diagram`  定义了你未来下一时刻的状态跟你上一时刻的状态之间的一个关联。**
+**所以 `Backup Diagram`  定义了未来下一时刻的状态价值跟上一时刻的状态价值之间的关联。**
+
+> 我们把上面这样的图称为 backup diagram(备份图)，因为它们图示的关系构成了更新或备份操作的基础，而这些操作是强化学习方法的核心。这些操作将价值信息从一个状态（或状态-动作对）的后继状态（或状态-动作对）转移回它。
+>
+> 每一个空心圆圈代表一个状态，每一个实心圆圈代表一个状态-动作对。
 
 ![](img/2.26.png)
 
-同样对于 Q 函数，我们也可以进行这样的一个推导，就现在的根节点是这个 Q 函数的一个节点。这个 Q 函数是对于黑色的这个节点。我们下一时刻的这个 Q 函数是叶子节点，有四个黑色结点。那么我们这里也有两个加和。
+对于 Q 函数，我们也可以进行这样的一个推导。现在的根节点是这个 Q 函数的一个节点。Q 函数对应于黑色的节点。我们下一时刻的 Q 函数是叶子节点，有四个黑色节点。
 $$
 q^{\pi}(s, a)=R(s, a)+\gamma \sum_{s^{\prime} \in S} P\left(s^{\prime} \mid s, a\right) \sum_{a^{\prime} \in A} \pi\left(a^{\prime} \mid s^{\prime}\right) q^{\pi}\left(s^{\prime}, a^{\prime}\right) \tag{13}
 $$
-如式 (13) 所示，
+如式 (13) 所示，我们这里也有两个加和：
 
-* 第一层加和是先把这个叶子节点从黑节点推到这个白色的这个节点，进了它的这个状态。
-* 当我们到达某一个状态过后，这个白色极点，然后再进行一个加和，这样就把它重新推回到当前节点的一个 Q 函数。
+* 第一层加和是先把这个叶子节点从黑色节点推到这个白色的节点，进了它的这个状态。
+* 当我们到达某一个状态过后，再对这个白色节点进行一个加和，这样就把它重新推回到当前时刻的一个 Q 函数。
 
 **所以这个等式就决定了未来 Q 函数跟当前 Q 函数之间的这个关联。**