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 q_{\pi}(s,a)=\sum_{s',r}p(s',r|s,a)[r(s',a)+\gamma v_{\pi}(s')]
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-- 高冷的面试官: 请问最佳价值函数(optimal value function) $v^{*}$ 和最佳策略(optimal policy) $ \pi^{*} $ 为什么等价呢？
+- 高冷的面试官: 请问最佳价值函数(optimal value function) $v^$ 和最佳策略(optimal policy) $ \pi^$ 为什么等价呢？
 
-  答: 最佳价值函数的定义为： $$ v^{*}(s)=\max _{\pi} v^{\pi}(s) $$ 即我们去搜索一种 policy $\pi$ 来让每个状态的价值最大。$v^{*}$ 就是到达每一个状态，它的值的极大化情况。在这种极大化情况上面，我们得到的策略就可以说它是最佳策略(optimal policy)，如下式所示： $$ \pi^{*}(s)=\underset{\pi}{\arg \max }~ v^{\pi}(s) $$ Optimal policy 使得每个状态的价值函数都取得最大值。所以如果我们可以得到一个 optimal value function，就可以说某一个 MDP 的环境被解。在这种情况下，它的最佳的价值函数是一致的，就它达到的这个上限的值是一致的，但这里可能有多个最佳的 policy，就是说多个 policy 可以取得相同的最佳价值。
+  答: 最佳价值函数的定义为： $$ v^(s)=\max _{\pi} v^{\pi}(s) $$ 即我们去搜索一种 policy $\pi$ 来让每个状态的价值最大。$v^$ 就是到达每一个状态，它的值的极大化情况。在这种极大化情况上面，我们得到的策略就可以说它是最佳策略(optimal policy)，如下式所示： $$ \pi^{*}(s)=\underset{\pi}{\arg \max }~ v^{\pi}(s) $$ Optimal policy 使得每个状态的价值函数都取得最大值。所以如果我们可以得到一个 optimal value function，就可以说某一个 MDP 的环境被解。在这种情况下，它的最佳的价值函数是一致的，就它达到的这个上限的值是一致的，但这里可能有多个最佳的 policy，就是说多个 policy 可以取得相同的最佳价值。