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-## Chapter9 Actor-Critic
+# Chapter9 Actor-Critic
 
-#### 1 关键词
+## 1 关键词
 
 - **A2C：** Advantage Actor-Critic的缩写，一种Actor-Critic方法。
 
 - **A3C：** Asynchronous（异步的）Advantage Actor-Critic的缩写，一种改进的Actor-Critic方法，通过异步的操作，进行RL模型训练的加速。
 -  **Pathwise Derivative Policy Gradient：** 其为使用 Q-learning 解 continuous action 的方法，也是一种 Actor-Critic 方法。其会对于actor提供value最大的action，而不仅仅是提供某一个action的好坏程度。
 
-#### 2 思考题
+## 2 思考题
 
 - 整个Advantage actor-critic（A2C）算法的工作流程是怎样的？
 
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   1. 首先，把 $Q(s,a)$ 换成 了 $\pi$，之前是用 $Q(s,a)$ 来决定在 state $s_t$ 产生那一个 action, $a_{t}$ 现在是直接用 $\pi$ 。原先我们需要解 argmax 的问题，现在我们直接训练了一个 actor。这个 actor input $s_t$ 就会告诉我们应该采取哪一个 $a_{t}$。综上，本来 input $s_t$，采取哪一个 $a_t$，是 $Q(s,a)$ 决定的。在 Pathwise Derivative Policy Gradient 里面，我们会直接用 $\pi$ 来决定。
   2. 另外，原本是要计算在 $s_{i+1}$ 时对应的 policy 采取的 action a 会得到多少的 Q value，那你会采取让 $\hat{Q}$ 最大的那个 action a。现在因为我们不需要再解argmax 的问题。所以现在我们就直接把 $s_{i+1}$ 代入到 policy $\pi$ 里面，直接就会得到在 $s_{i+1}$ 下，哪一个 action 会给我们最大的 Q value，那你在这边就会 take 那一个 action。在 Q-function 里面，有两个 Q network，一个是真正的 Q network，另外一个是 target Q network。那实际上你在 implement 这个 algorithm 的时候，你也会有两个 actor，你会有一个真正要 learn 的 actor $\pi$，你会有一个 target actor $\hat{\pi}$ 。但现在因为哪一个 action a 可以让 $\hat{Q}$ 最大这件事情已经被用那个 policy 取代掉了，所以我们要知道哪一个 action a 可以让 $\hat{Q}$ 最大，就直接把那个 state 带到 $\hat{\pi}$ 里面，看它得到哪一个 a，就用那一个 a，其也就是会让 $\hat{Q}(s,a)$ 的值最大的那个 a 。
   3. 还有，之前只要 learn Q，现在你多 learn 一个 $\pi$，其目的在于maximize Q-function，希望你得到的这个 actor，它可以让你的 Q-function output 越大越好，这个跟 learn GAN 里面的 generator 的概念类似。
-  4. 最后，与原来的 Q-function 一样。我们要把 target 的 Q-network 取代掉，你现在也要把 target policy 取代掉。
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+  4. 最后，与原来的 Q-function 一样。我们要把 target 的 Q-network 取代掉，你现在也要把 target policy 取代掉。